來源：北京理工大學(xué)學(xué)報  作者：劉志成 陳祥光 李宇峰

摘要：為了準(zhǔn)確區(qū)分傳感器突變信號產(chǎn)生的原因,提出了基于數(shù)學(xué)模型的小波頻帶分析法.針對工業(yè)流程中的測控系統(tǒng),分析了輸出突變信號的頻率組成與突變原因的關(guān)系．用小波頻帶分析技術(shù)，將高低頻信號分離,并進行能量統(tǒng)計,根據(jù)高低頻信號能量比例的變化，判斷出突變信號產(chǎn)生的原因．經(jīng)典型控制系統(tǒng)的計算機仿真和恒壓供水系統(tǒng)實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效地診斷出傳感器是否發(fā)生故障．
關(guān)鍵詞：在線傳感器；突變信號分析；高低頻分量；小波頻帶分析

    在測控系統(tǒng)中，傳感器的輸出信號受多種因素的影響，常發(fā)生突變.這些突變點數(shù)值包含有重要的故障信息，準(zhǔn)確捕捉并區(qū)分導(dǎo)致這些突變點產(chǎn)生的原因，是傳感器故障診斷的關(guān)鍵．文獻僅依賴于傳感器的輸出時間序列來診斷傳感器的故障，把傳感器輸出信號的突變都?xì)w結(jié)于傳感器的故障．文獻的做法是對控制系統(tǒng)的輸入和輸出信號分別進行小波變換，當(dāng)小波函數(shù)可看作某一平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時，信號的突變點對應(yīng)于其小波變換的模極大值，由此檢測突變點，并產(chǎn)生殘差序列和分析傳感器故障，并認(rèn)為傳感器輸出信號的突變是由于傳感器的故障或系統(tǒng)輸入信號的突變引起的.事實上，引起傳感器輸出信號突變的原因很多，除了系統(tǒng)輸入突變和傳感器本身的故障之外，還有過程擾動、執(zhí)行器故障、控制器故障、被控對象及外部電磁場干擾等.在實際應(yīng)用中，上述傳感器故障診斷方法具有一定的局限性．通常，在工業(yè)過程控制中,被控對象的時間常數(shù)較大，不能響應(yīng)突變信號中的高頻分量．作者基于小波變換的頻帶分析技術(shù)，探討分析導(dǎo)致傳感器輸出信號發(fā)生突變的原因，為在線傳感器的故障診斷與性能評估提供一種實用的分析方法．

1 突變信號的產(chǎn)生及特征分析
    典型控制系統(tǒng)一般由控制器(Gc(s))、執(zhí)行器(Gv(s))、被控對象(Go(g)，Gd(s))和傳感器((Gm(s))4個部分組成，其框圖如圖l所示．

    圖中X(s)為傳感器輸出(即控制系統(tǒng)被控參數(shù)的測量值).
    一般工業(yè)過程中的大多數(shù)被控對象動態(tài)特性的時間常數(shù)較大，為了保證快速不失真地檢測其輸出信號，傳感器動態(tài)特性的時間常數(shù)相對較小．
    系統(tǒng)(傳感器)的突變信號是指其輸出幅值和頻率突然以較大的速率增大或減小，且二者相互依從.
1．1由輸入R(s)引起的突變
    在圖1中，設(shè)

 

其對數(shù)頻率特性曲線如圖2所示.
    由曲線可得該組合環(huán)節(jié)的截止頻率ωc≈1 Hz．
    曲線高頻段(ω>100ωc的區(qū)段)的特性由Gc(s)，Gv(s)，Go(s)中較小的時間常數(shù)決定，由于遠(yuǎn)離ωc，且以較大的斜率向-∞dB方向衰減，反映出該組合環(huán)節(jié)的低通濾波特性，形成了系統(tǒng)對輸入信號中的高頻分量不能響應(yīng)的特點.高頻段的特點對系統(tǒng)瞬態(tài)性能影響較小，但反映時域響應(yīng)不可能階躍變化。因而有延遲時間存在．高頻段直接反映了系統(tǒng)對輸入信號中的高頻分量的抑制能力，其分貝值越低，抑制能力越強.

    由于一般工業(yè)對象的時間常數(shù)To普遍較大，使得截止頻率ωc較小，因而在輸入R(s)突變時，對象輸出Xo(s)及傳感器輸出X(s)的響應(yīng)突變信號的頻率分布較低，且頻帶較窄.
1．2 由控制器、執(zhí)行器的故障及過程擾動的突變引起的突變
    用同樣的分析方法，可以得出同樣的結(jié)論：由控制器、執(zhí)行器的故障及過程擾動的突變引起的輸出響應(yīng)突變信號的頻率分布較低，頻帶較窄．
1．3由外部強電磁場干擾引起的突變
    一般認(rèn)為，傳感器能夠抗各種高頻電子(無線電，這里不予考慮)干擾．外部強電磁場干擾一般不會引起被控對象輸出Xo(s)的變化，它常常通過電路耦合，直接引起傳感器輸出信號X(s)變化，而且一般是脈沖信號．
1．4由傳感器故障引起的突變
    傳感器故障分為突發(fā)型故障(abrupt)和緩變型故障(incipient)，作者僅對突發(fā)型故障進行分析.傳感器突發(fā)型故障主要有：偏差型故障、脈沖型故障、漂移型故障和周期型故障，不論那種突發(fā)型故障，都將直接導(dǎo)致傳感器輸出信號X(s)的突變．由于這些突發(fā)型故障是由于傳感器內(nèi)部元部件參數(shù)的突變引起，輸出X(s)響應(yīng)突變信號的頻帶較寬，不僅包含由低頻分量，還有一定的高頻分量，這是區(qū)別于由輸入信號突變、控制器故障、執(zhí)行器的故障及過程擾動的突變引起的傳感器輸出X(s)響應(yīng)突變信號的顯著特點，是本文中區(qū)分突變原因及進行傳感器故障診斷的理論依據(jù)．
1．5被控對象故障引起的突變
    被控對象發(fā)生故障時，突變信號的頻譜與傳感器的輸入頻帶密切相關(guān),當(dāng)傳感器的輸入頻帶較寬時，突變信號中將含有高頻分量，但一般工業(yè)過程中使用的傳感器輸入頻帶較窄，突變信號中一般不含高頻分量.各種突變原因及其信號特征見表1.

2 基于小波變換的頻帶分析
    狹義的小波分析僅指多分辨率分析，廣義的小波分析則包括多分辨率分析和小波包分析兩部分，它們的關(guān)系如圖3所示．